기초 미적분 예제

모든 ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$ 에 대하여 수직점근선은 ${\displaystyle n}$ 가 정수일 때 ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$ 에서 나타납니다. ${\displaystyle y=\tan \left(4x\right)}$ 의 수직점근선을 구하려면 ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$ 의 기본 주기인 ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$ 를 이용합니다. ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ 에서 탄젠트 함수 안의 ${\displaystyle bx+c}$ 가 ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ 이 되도록 하여 ${\displaystyle y=\tan \left(4x\right)}$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

${\displaystyle 4x=-\frac{\pi }{2}}$의 각 항을 ${\displaystyle 4}$로 나누고 식을 간단히 합니다.

탄젠트 함수 안의 ${\displaystyle 4x}$ 를 ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ 이 되도록 합니다.

${\displaystyle 4x=\frac{\pi }{2}}$의 각 항을 ${\displaystyle 4}$로 나누고 식을 간단히 합니다.

${\displaystyle y=\tan \left(4x\right)}$의 기본 주기 구간은 ${\displaystyle (-\frac{\pi }{8},\frac{\pi }{8})}$이며 ${\displaystyle -\frac{\pi }{8}}$와 ${\displaystyle \frac{\pi }{8}}$는 수직점근선입니다.

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 4}$ 사이의 거리는 ${\displaystyle 4}$입니다.

${\displaystyle y=\tan \left(4x\right)}$ 의 수직점근선은 ${\displaystyle n}$이 정수일 때 ${\displaystyle -\frac{\pi }{8}}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{8}}$ 과 매 ${\displaystyle \frac{\pi n}{4}}$ 마다 존재합니다.

탄젠트는 수직점근선만을 가집니다.

함수의 주기는 ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$를 이용하여 구할 수 있습니다.

주기 공식에서 ${\displaystyle b}$ 에 ${\displaystyle 4}$ 을 대입합니다.

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 4}$ 사이의 거리는 ${\displaystyle 4}$입니다.

함수의 위상 이동은 ${\displaystyle \frac{c}{b}}$를 이용하여 구할 수 있습니다.

${\displaystyle c}$와 ${\displaystyle b}$의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

${\displaystyle 0}$을 ${\displaystyle 4}$로 나눕니다.