기초 미적분 예제

${(3^{- 2} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{3^{2}} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{1}{9} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{4^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $144$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{9}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

${(\frac{16}{9 \cdot 16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.2

$9$ 에 $16$ 을 곱합니다.

${(\frac{16}{144} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.3

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{16 \cdot 9})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 4.4

$16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{16 + 9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 6

$16$ 를 $9$ 에 더합니다.

${(\frac{25}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{144}{25})}^{\frac{1}{2}}$

단계 8

$\frac{144}{25}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{144^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(12^{2})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

단계 9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

단계 9.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

단계 9.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12^{1}}{25^{\frac{1}{2}}}$

단계 9.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{12}{25^{\frac{1}{2}}}$

단계 10

분모를 간단히 합니다.

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단계 10.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{12}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 10.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 10.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 10.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12}{5^{1}}$

단계 10.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{12}{5}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{12}{5}$

소수 형태:

$2.4$

대분수 형식:

$2 \frac{2}{5}$