기초 미적분 예제

\sin (x) = \frac{24}{25}

$\sin (x) = \frac{24}{25}$

단계 1

사인의 정의를 이용해 단위원 직각삼각형의 변을 알아냅니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

\sin (x) = \frac{대변}{빗변}

$\sin (x) = \frac{대변}{빗변}$

단계 2

단위원 삼각형의 밑변을 구합니다. 대변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 파타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

인접 = - \sqrt{{빗변}^{2} - {대변}^{2}}

$인접 = - \sqrt{{빗변}^{2} - {대변}^{2}}$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

인접 = - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}

$인접 = - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$

단계 4

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의

\sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}

$\sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$

밑변

= - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}

$= - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$

단계 4.2

25

$25$ 를

2

$2$ 승 합니다.

밑변

= - \sqrt{625 - {(24)}^{2}}

$= - \sqrt{625 - {(24)}^{2}}$

단계 4.3

24

$24$ 를

2

$2$ 승 합니다.

밑변

= - \sqrt{625 - 1 \cdot 576}

$= - \sqrt{625 - 1 \cdot 576}$

단계 4.4

- 1

$- 1$ 에

576

$576$ 을 곱합니다.

밑변

= - \sqrt{625 - 576}

$= - \sqrt{625 - 576}$

단계 4.5

625

$625$ 에서

576

$576$ 을 뺍니다.

밑변

= - \sqrt{49}

$= - \sqrt{49}$

단계 4.6

49

$49$ 을

7^{2}

$7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

밑변

= - \sqrt{7^{2}}

$= - \sqrt{7^{2}}$

단계 4.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

밑변

= - 1 \cdot 7

$= - 1 \cdot 7$

단계 4.8

- 1

$- 1$ 에

7

$7$ 을 곱합니다.

밑변

= - 7

$= - 7$

밑변

= - 7

$= - 7$

단계 5

코사인 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

코사인의 정의를 사용해

\cos (x)

$\cos (x)$ 의 값을 구합니다.

\cos (x) = \frac{adj}{hyp}

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

단계 5.2

주어진 값을 대입합니다.

\cos (x) = \frac{- 7}{25}

$\cos (x) = \frac{- 7}{25}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

\cos (x) = - \frac{7}{25}

$\cos (x) = - \frac{7}{25}$

\cos (x) = - \frac{7}{25}

$\cos (x) = - \frac{7}{25}$

단계 6

탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

탄젠트의 정의를 사용해

\tan (x)

$\tan (x)$ 의 값을 구합니다.

\tan (x) = \frac{opp}{adj}

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

단계 6.2

주어진 값을 대입합니다.

\tan (x) = \frac{24}{- 7}

$\tan (x) = \frac{24}{- 7}$

단계 6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

\tan (x) = - \frac{24}{7}

$\tan (x) = - \frac{24}{7}$

\tan (x) = - \frac{24}{7}

$\tan (x) = - \frac{24}{7}$

단계 7

코탄젠트 값을 구합니다.

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단계 7.1

코탄젠트의 정의를 이용해

\cot (x)

$\cot (x)$ 의 값을 구합니다.

\cot (x) = \frac{adj}{opp}

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

단계 7.2

주어진 값을 대입합니다.

\cot (x) = \frac{- 7}{24}

$\cot (x) = \frac{- 7}{24}$

단계 7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

\cot (x) = - \frac{7}{24}

$\cot (x) = - \frac{7}{24}$

\cot (x) = - \frac{7}{24}

$\cot (x) = - \frac{7}{24}$

단계 8

시컨트 값을 구합니다.

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단계 8.1

시컨트의 정의를 사용해

\sec (x)

$\sec (x)$ 의 값을 구합니다.

\sec (x) = \frac{hyp}{adj}

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

단계 8.2

주어진 값을 대입합니다.

\sec (x) = \frac{25}{- 7}

$\sec (x) = \frac{25}{- 7}$

단계 8.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

\sec (x) = - \frac{25}{7}

$\sec (x) = - \frac{25}{7}$

\sec (x) = - \frac{25}{7}

$\sec (x) = - \frac{25}{7}$

단계 9

코시컨트 값을 구합니다.

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단계 9.1

코시컨트의 정의를 사용해

\csc (x)

$\csc (x)$ 의 값을 구합니다.

\csc (x) = \frac{hyp}{opp}

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

단계 9.2

주어진 값을 대입합니다.

\csc (x) = \frac{25}{24}

$\csc (x) = \frac{25}{24}$

\csc (x) = \frac{25}{24}

$\csc (x) = \frac{25}{24}$

단계 10

각 삼각함수 값에 대한 해입니다.

\sin (x) = \frac{24}{25}

$\sin (x) = \frac{24}{25}$

\cos (x) = - \frac{7}{25}

$\cos (x) = - \frac{7}{25}$

\tan (x) = - \frac{24}{7}

$\tan (x) = - \frac{24}{7}$

\cot (x) = - \frac{7}{24}

$\cot (x) = - \frac{7}{24}$

\sec (x) = - \frac{25}{7}

$\sec (x) = - \frac{25}{7}$

\csc (x) = \frac{25}{24}

$\csc (x) = \frac{25}{24}$