기초 미적분 예제

log (3 x) = log (5) + log (x - 2)

$\log (3 x) = \log (5) + \log (x - 2)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

log (5) + log (x - 2)

$\log (5) + \log (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

로그의 곱의 성질

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

log (3 x) = log (5 (x - 2))

$\log (3 x) = \log (5 (x - 2))$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

log (3 x) = log (5 x + 5 \cdot - 2)

$\log (3 x) = \log (5 x + 5 \cdot - 2)$

단계 1.1.3

5

$5$ 에

- 2

$- 2$ 을 곱합니다.

log (3 x) = log (5 x - 10)

$\log (3 x) = \log (5 x - 10)$

log (3 x) = log (5 x - 10)

$\log (3 x) = \log (5 x - 10)$

log (3 x) = log (5 x - 10)

$\log (3 x) = \log (5 x - 10)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

3 x = 5 x - 10

$3 x = 5 x - 10$

단계 3

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

x

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서

5 x

$5 x$ 를 뺍니다.

3 x - 5 x = - 10

$3 x - 5 x = - 10$

단계 3.1.2

3 x

$3 x$ 에서

5 x

$5 x$ 을 뺍니다.

- 2 x = - 10

$- 2 x = - 10$

- 2 x = - 10

$- 2 x = - 10$

단계 3.2

- 2 x = - 10

$- 2 x = - 10$ 의 각 항을

- 2

$- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

- 2 x = - 10

$- 2 x = - 10$ 의 각 항을

- 2

$- 2$ 로 나눕니다.

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

- 2

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 10}{- 2}$

$x = \frac{- 10}{- 2}$

$x = \frac{- 10}{- 2}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$- 10$ 을

$- 2$ 로 나눕니다.

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$