기초 미적분 예제

$1000 e^{- 4 x} = 75$

단계 1

$1000 e^{- 4 x} = 75$ 의 각 항을 $1000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1000 e^{- 4 x} = 75$ 의 각 항을 $1000$ 로 나눕니다.

$\frac{1000 e^{- 4 x}}{1000} = \frac{75}{1000}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1000 e^{- 4 x}}{1000} = \frac{75}{1000}$

단계 1.2.1.2

$e^{- 4 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- 4 x} = \frac{75}{1000}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$75$ 및 $1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$e^{- 4 x} = \frac{25 (3)}{1000}$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$1000$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$e^{- 4 x} = \frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 40}$

단계 1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$e^{- 4 x} = \frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 40}$

단계 1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$e^{- 4 x} = \frac{3}{40}$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 4 x}) = \ln (\frac{3}{40})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 4 x})$ 을 전개합니다.

$- 4 x \ln (e) = \ln (\frac{3}{40})$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 4 x \cdot 1 = \ln (\frac{3}{40})$

단계 3.3

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 4 x = \ln (\frac{3}{40})$

단계 4

$- 4 x = \ln (\frac{3}{40})$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 4 x = \ln (\frac{3}{40})$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{3}{40})}{- 4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{3}{40})}{- 4}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{3}{40})}{- 4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{40})}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{40})}{4}$

소수 형태:

$x = 0.64756679 \dots$