기초 미적분 예제

$\frac{\sqrt[3]{54 x y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}}$

단계 1

$\sqrt[3]{54 x y^{2}}$ 와 $\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[3]{\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$54 x y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 x y^{- 1}}}$

단계 2.2

$2 x y^{- 1}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2}}{x y^{- 1}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2} y}{x}}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y \cdot y^{2})}{x}}$

단계 4.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y^{1} y^{2})}{x}}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{1 + 2}}{x}}$

단계 4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

단계 5

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

단계 5.2

$27 y^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[3]{27 y^{3}}$

단계 6

$27 y^{3}$ 을 ${(3 y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(3 y)}^{3}}$

단계 7

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$3 y$