기초 미적분 예제

$\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

단계 1.2

$8$ 를 로그 안으로 옮겨 $8 \log_{6} (7 - x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - 2 \log_{6} (x)$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{6} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{6} (\frac{{(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}}{x^{2}})$