기초 미적분 예제

${(2 x - 1)}^{2} = 18$

단계 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 1 = \pm \sqrt{18}$

단계 2

$\pm \sqrt{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 x - 1 = \pm \sqrt{9 (2)}$

단계 2.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x - 1 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x - 1 = \pm 3 \sqrt{2}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$2 x - 1 = 3 \sqrt{2}$

단계 3.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 x = 3 \sqrt{2} + 1$

단계 3.3

$2 x = 3 \sqrt{2} + 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 x = 3 \sqrt{2} + 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

단계 3.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$2 x - 1 = - 3 \sqrt{2}$

단계 3.5

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 x = - 3 \sqrt{2} + 1$

단계 3.6

$2 x = - 3 \sqrt{2} + 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$2 x = - 3 \sqrt{2} + 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

단계 3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

단계 3.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

단계 3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

단계 3.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x = 2.62132034 \dots, - 1.62132034 \dots$