기초 미적분 예제

\csc (x) = - 1

$\csc (x) = - 1$

단계 1

코시컨트 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코시컨트의 역을 취합니다.

x = arccsc (- 1)

$x = arccsc (- 1)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

arccsc (- 1)

$arccsc (- 1)$ 의 정확한 값은

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ 입니다.

x = - \frac{π}{2}

$x = - \frac{π}{2}$

x = - \frac{π}{2}

$x = - \frac{π}{2}$

단계 3

The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from

2 π

$2 π$ , to find a reference angle. Next, add this reference angle to

π

$π$ to find the solution in the third quadrant.

x = 2 π + \frac{π}{2} + π

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π$

단계 4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

2 π + \frac{π}{2} + π

$2 π + \frac{π}{2} + π$ 에서

2 π

$2 π$ 을 뺍니다.

x = 2 π + \frac{π}{2} + π - 2 π

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π - 2 π$

단계 4.2

결과 각인

\frac{3 π}{2}

$\frac{3 π}{2}$ 은 양의 값으로

2 π

$2 π$ 보다 작으며

2 π + \frac{π}{2} + π

$2 π + \frac{π}{2} + π$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

x = \frac{3 π}{2}

$x = \frac{3 π}{2}$

x = \frac{3 π}{2}

$x = \frac{3 π}{2}$

단계 5

\csc (x)

$\csc (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

단계 5.4

2 π

$2 π$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

단계 6

모든 음의 각에

2 π

$2 π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ 에

2 π

$2 π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

- \frac{π}{2} + 2 π

$- \frac{π}{2} + 2 π$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로

2 π

$2 π$ 을 표현하기 위해

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}

$2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 6.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

2 π

$2 π$ 와

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

\frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

$\frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 6.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{2 π \cdot 2 - π}{2}

$\frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

\frac{2 π \cdot 2 - π}{2}

$\frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

단계 6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{4 π - π}{2}

$\frac{4 π - π}{2}$

단계 6.4.2

4 π

$4 π$ 에서

π

$π$ 을 뺍니다.

\frac{3 π}{2}

$\frac{3 π}{2}$

\frac{3 π}{2}

$\frac{3 π}{2}$

단계 6.5

새 각을 나열합니다.

x = \frac{3 π}{2}

$x = \frac{3 π}{2}$

x = \frac{3 π}{2}

$x = \frac{3 π}{2}$

단계 7

함수

\csc (x)

$\csc (x)$ 의 주기는

2 π

$2 π$ 이므로 양 방향으로

2 π

$2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n

$x = \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{3 π}{2} + 2 π n

$x = \frac{3 π}{2} + 2 π n$