기초 미적분 예제

$12^{\frac{x}{6}} = 18$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (12^{\frac{x}{6}}) = \ln (18)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{x}{6}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (12^{\frac{x}{6}})$ 을 전개합니다.

$\frac{x}{6} \ln (12) = \ln (18)$

단계 2.2

$\frac{x}{6}$ 와 $\ln (12)$ 을 묶습니다.

$\frac{x \ln (12)}{6} = \ln (18)$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{6}{\ln (12)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

단계 4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\ln (12)} (x \ln (12)) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

단계 4.1.1.2

$\ln (12)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$x \ln (12)$ 에서 $\ln (12)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

단계 4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

단계 4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{6}{\ln (12)}$ 와 $\ln (18)$ 을 묶습니다.

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

소수 형태:

$x = 6.97902697 \dots$