기초 미적분 예제

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

단계 1

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$ 에서 $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$y^{4} {(y + 2)}^{3}$ 에서 $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

단계 1.2

$y^{5} {(y + 2)}^{4}$ 에서 $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$

단계 1.3

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$ 에서 $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y \cdot y + y \cdot 2)$

단계 3

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + y \cdot 2)$

단계 4

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + 2 y)$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1)$

단계 6

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 6.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1^{2})$

단계 6.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

단계 6.3

다항식을 다시 씁니다.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2})$

단계 6.4

$a = y$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}$