기초 미적분 예제

$2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 3$ , $c = 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.2.2

$- 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.3

$9$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.1.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \frac{3 \pm 1}{2 \cdot 2}$

단계 3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm 1}{4}$

단계 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 1, \frac{1}{2}$