기초 미적분 예제

$\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$ 에 $\frac{x y}{x y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x y (x + \frac{y}{x})}{x y (y + \frac{x}{y})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x y x + x (y) \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x y x + y \cdot y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

단계 3.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x y x + y^{1} y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

단계 3.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x y x + y^{1} y^{1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x y x + y^{1 + 1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

단계 3.6

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

단계 3.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x \cdot x}$

단계 3.7

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x}$

단계 3.8

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x^{1}}$

단계 3.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1 + 1}}$

단계 3.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x y x + y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x y x$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (x \cdot x) + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

단계 4.1.2

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (x \cdot x) + y \cdot y}{x y \cdot y + x^{2}}$

단계 4.1.3

$y (x \cdot x) + y \cdot y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (x \cdot x + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

단계 4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{y (x^{2} + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x y \cdot y + x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x y \cdot y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x^{2}}$

단계 5.1.2

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x \cdot x}$

단계 5.1.3

$x (y \cdot y) + x \cdot x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y + x)}$

단계 5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y^{2} + x)}$