기초 미적분 예제

$- 4 | x + 2 | = x - 8$

단계 1

$- 4 | x + 2 | = x - 8$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 4 | x + 2 | = x - 8$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

단계 1.2.1.2

$| x + 2 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x + 2 | = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + \frac{- 8}{- 4}$

단계 1.3.1.2

$- 8$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + 2$

단계 2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x + 2 = \pm (- \frac{x}{4} + 2)$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 2 = - \frac{x}{4} + 2$

단계 3.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에 $\frac{x}{4}$ 를 더합니다.

$x + 2 + \frac{x}{4} = 2$

단계 3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

단계 3.2.3

$x$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} + 2 = 2$

단계 3.2.5

$x \cdot 4$ 를 $x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$x$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 \cdot x + x}{4} + 2 = 2$

단계 3.2.5.2

$4 \cdot x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{5 \cdot x}{4} + 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} + 2 = 2$

단계 3.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$\frac{5 x}{4} = 2 - 2$

단계 3.3.2

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x}{4} = 0$

단계 3.4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$5 x = 0$

단계 3.5

$5 x = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$5 x = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

단계 3.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

단계 3.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{5}$

단계 3.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$0$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 3.6

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

단계 3.7

$- (- \frac{x}{4} + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

다시 씁니다.

$x + 2 = 0 + 0 - (- \frac{x}{4} + 2)$

단계 3.7.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

단계 3.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 2 = - - \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

단계 3.7.4

$- - \frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 2 = 1 \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

단계 3.7.4.2

$\frac{x}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x + 2 = \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

단계 3.7.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x + 2 = \frac{x}{4} - 2$

단계 3.8

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{4}$ 를 뺍니다.

$x + 2 - \frac{x}{4} = - 2$

단계 3.8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

단계 3.8.3

$x$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

단계 3.8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} + 2 = - 2$

단계 3.8.5

$x \cdot 4$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.5.1

$x$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 \cdot x - x}{4} + 2 = - 2$

단계 3.8.5.2

$4 \cdot x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{3 \cdot x}{4} + 2 = - 2$

$\frac{3 x}{4} + 2 = - 2$

단계 3.9

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x}{4} = - 2 - 2$

단계 3.9.2

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x}{4} = - 4$

단계 3.10

방정식의 양변에 $\frac{4}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

단계 3.11

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

단계 3.11.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

단계 3.11.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

단계 3.11.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

단계 3.11.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 4$

단계 3.11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.2.1

$\frac{4}{3} \cdot - 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.2.1.1

$\frac{4}{3} \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.2.1.1.1

$\frac{4}{3}$ 와 $- 4$ 을 묶습니다.

$x = \frac{4 \cdot - 4}{3}$

단계 3.11.2.1.1.2

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 16}{3}$

단계 3.11.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{16}{3}$

단계 3.12

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - \frac{16}{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, - \frac{16}{3}$

소수 형태:

$x = 0, - 5.\overline{3}$

대분수 형식:

$x = 0, - 5 \frac{1}{3}$