기초 미적분 예제

f (x) = - \ln (x - 1) + 3

$f (x) = - \ln (x - 1) + 3$

Step 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

식

- \ln (x - 1) + 3

$- \ln (x - 1) + 3$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

x \leq 1

$x \leq 1$

왼쪽에서

- \ln (x - 1) + 3

$- \ln (x - 1) + 3$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ 이(가)

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ 이고, 오른쪽에서

- \ln (x - 1) + 3

$- \ln (x - 1) + 3$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ 이(가)

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ 이므로

x = 1

$x = 1$ 는 수직점근선입니다.

x = 1

$x = 1$

로그를 무시하고, 분자의 차수가

n

$n$ , 분모의 차수가

m

$m$ 인 유리함수

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ 를 사용합니다.

n < m

$n < m$ 이면 x축,

y = 0

$y = 0$ 이 수평점근선입니다.

n = m

$n = m$ 이면, 수평점근선은

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ 선입니다.

n > m

$n > m$ 이면, 수평점근선이 존재하지 않습니다(사선점근선이 존재합니다).

Q (x)

$Q (x)$ 가

1

$1$ 이므로 수평점근선이 존재하지 않습니다.

수평점근선 없음

로그와 삼각함수에서는 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선:

x = 1

$x = 1$

수평점근선 없음

수직점근선:

x = 1

$x = 1$

수평점근선 없음

Step 2

x = 2

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

수식에서 변수

x

$x$ 에

2

$2$ 을 대입합니다.

f (2) = - \ln ((2) - 1) + 3

$f (2) = - \ln ((2) - 1) + 3$

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

2

$2$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

f (2) = - \ln (1) + 3

$f (2) = - \ln (1) + 3$

1

$1$ 의 자연로그값은

0

$0$ 입니다.

f (2) = - 0 + 3

$f (2) = - 0 + 3$

- 1

$- 1$ 에

0

$0$ 을 곱합니다.

f (2) = 0 + 3

$f (2) = 0 + 3$

f (2) = 0 + 3

$f (2) = 0 + 3$

0

$0$ 를

3

$3$ 에 더합니다.

f (2) = 3

$f (2) = 3$

최종 답은

3

$3$ 입니다.

3

$3$

3

$3$

3

$3$ 를 소수로 변환합니다.

y = 3

$y = 3$

y = 3

$y = 3$

Step 3

x = 3

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

수식에서 변수

x

$x$ 에

3

$3$ 을 대입합니다.

f (3) = - \ln ((3) - 1) + 3

$f (3) = - \ln ((3) - 1) + 3$

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

3

$3$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

f (3) = - \ln (2) + 3

$f (3) = - \ln (2) + 3$

최종 답은

- \ln (2) + 3

$- \ln (2) + 3$ 입니다.

- \ln (2) + 3

$- \ln (2) + 3$

- \ln (2) + 3

$- \ln (2) + 3$

- \ln (2) + 3

$- \ln (2) + 3$ 를 소수로 변환합니다.

y = 2.30685281

$y = 2.30685281$

y = 2.30685281

$y = 2.30685281$

Step 4

x = 4

$x = 4$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

수식에서 변수

x

$x$ 에

4

$4$ 을 대입합니다.

f (4) = - \ln ((4) - 1) + 3

$f (4) = - \ln ((4) - 1) + 3$

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

4

$4$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

f (4) = - \ln (3) + 3

$f (4) = - \ln (3) + 3$

최종 답은

- \ln (3) + 3

$- \ln (3) + 3$ 입니다.

- \ln (3) + 3

$- \ln (3) + 3$

- \ln (3) + 3

$- \ln (3) + 3$

- \ln (3) + 3

$- \ln (3) + 3$ 를 소수로 변환합니다.

y = 1.90138771

$y = 1.90138771$

y = 1.90138771

$y = 1.90138771$

Step 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인

x = 1

$x = 1$ 와

(2, 3), (3, 2.30685281), (4, 1.90138771)

$(2, 3), (3, 2.30685281), (4, 1.90138771)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선:

x = 1

$x = 1$

\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 3 \\ 3 & 2.307 \\ 4 & 1.901 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 3 \\ 3 & 2.307 \\ 4 & 1.901 \end{array}$

Step 6