기초 미적분 예제

(\log_{27} (36)) (\log_{36} (49)) (\log_{49} (81))

$(\log_{27} (36)) (\log_{36} (49)) (\log_{49} (81))$

Step 1

\log_{27} (36)

$\log_{27} (36)$ 을

\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 2

\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ 을

\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})

$\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

(\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서

\log_{27} (2^{2})

$\log_{27} (2^{2})$ 을 전개합니다.

(2 \log_{27} (2) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서

\log_{27} (3^{2})

$\log_{27} (3^{2})$ 을 전개합니다.

(2 \log_{27} (2) + 2 \log_{27} (3)) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + 2 \log_{27} (3)) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

3

$3$ 에 밑이

27

$27$ 인 로그를 취하면

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 이 됩니다.

(2 \log_{27} (2) + 2 (\frac{1}{3})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + 2 (\frac{1}{3})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

2

$2$ 와

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 4

\log_{36} (49)

$\log_{36} (49)$ 을

\log_{36} (7^{2})

$\log_{36} (7^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (7^{2}) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (7^{2}) \log_{49} (81)$

Step 5

2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서

\log_{36} (7^{2})

$\log_{36} (7^{2})$ 을 전개합니다.

(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) (2 \log_{36} (7)) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) (2 \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

Step 6

분배 법칙을 적용합니다.

(2 \log_{27} (2) (2 \log_{36} (7)) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)

$(2 \log_{27} (2) (2 \log_{36} (7)) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 7

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 8

\frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))

$\frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

2

$2$ 와

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2 \cdot 2}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2 \cdot 2}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ 와

\log_{36} (7)

$\log_{36} (7)$ 을 묶습니다.

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)$

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)$

Step 9

\log_{49} (81)

$\log_{49} (81)$ 을

\log_{49} (3^{4})

$\log_{49} (3^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (3^{4})

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (3^{4})$

Step 10

4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서

\log_{49} (3^{4})

$\log_{49} (3^{4})$ 을 전개합니다.

(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) (4 \log_{49} (3))

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) (4 \log_{49} (3))$

Step 11

분배 법칙을 적용합니다.

4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) (4 \log_{49} (3)) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))

$4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) (4 \log_{49} (3)) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 12

4

$4$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 13

\frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))

$\frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

4

$4$ 와

\frac{4 \log_{36} (7)}{3}

$\frac{4 \log_{36} (7)}{3}$ 을 묶습니다.

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 (4 \log_{36} (7))}{3} \log_{49} (3)

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 (4 \log_{36} (7))}{3} \log_{49} (3)$

4

$4$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7)}{3} \log_{49} (3)

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7)}{3} \log_{49} (3)$

\frac{16 \log_{36} (7)}{3}

$\frac{16 \log_{36} (7)}{3}$ 와

\log_{49} (3)

$\log_{49} (3)$ 을 묶습니다.

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}$

16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}$