기초 미적분 예제

$(\log_{27} (36)) (\log_{36} (49)) (\log_{49} (81))$

Step 1

$\log_{27} (36)$ 을 $\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 2

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ 을 $\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{27} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$(2 \log_{27} (2) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{27} (3^{2})$ 을 전개합니다.

$(2 \log_{27} (2) + 2 \log_{27} (3)) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

$3$ 에 밑이 $27$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{3}$ 이 됩니다.

$(2 \log_{27} (2) + 2 (\frac{1}{3})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 4

$\log_{36} (49)$ 을 $\log_{36} (7^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (7^{2}) \log_{49} (81)$

Step 5

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{36} (7^{2})$ 을 전개합니다.

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) (2 \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

Step 6

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 \log_{27} (2) (2 \log_{36} (7)) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 8

$\frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2 \cdot 2}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

$\frac{4}{3}$ 와 $\log_{36} (7)$ 을 묶습니다.

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)$

Step 9

$\log_{49} (81)$ 을 $\log_{49} (3^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (3^{4})$

Step 10

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{49} (3^{4})$ 을 전개합니다.

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) (4 \log_{49} (3))$

Step 11

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) (4 \log_{49} (3)) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 12

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 13

$\frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$4$ 와 $\frac{4 \log_{36} (7)}{3}$ 을 묶습니다.

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 (4 \log_{36} (7))}{3} \log_{49} (3)$

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7)}{3} \log_{49} (3)$

$\frac{16 \log_{36} (7)}{3}$ 와 $\log_{49} (3)$ 을 묶습니다.

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}$