기초 미적분 예제

$\tan (285)$

Step 1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \tan (75)$

Step 2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $75$ 를 나눕니다.

$- \tan (30 + 45)$

Step 3

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$- \frac{\tan (30) + \tan (45)}{1 - \tan (30) \tan (45)}$

Step 4

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$- \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \tan (45)}{1 - \tan (30) \tan (45)}$

Step 5

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + 1}{1 - \tan (30) \tan (45)}$

Step 6

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$- \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + 1}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \tan (45)}$

Step 7

$\tan (45)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + 1}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1}$

Step 8

$- \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + 1}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

번분수의 분자와 분모에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + 1}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + 1}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1})$

조합합니다.

$- \frac{3 (\frac{\sqrt{3}}{3} + 1)}{3 (1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1)}$

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{3 \frac{\sqrt{3}}{3} + 3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1)}$

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 \frac{\sqrt{3}}{3} + 3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1)}$

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1)}$

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 3}{3 \cdot 1 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1)}$

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 3}{3 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 1)}$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 3}{3 + 3 (- \frac{\sqrt{3}}{3})}$

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 3}{3 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}$

공약수로 약분합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 3}{3 + 3 \frac{- \sqrt{3}}{3}}$

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 3}{3 - \sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{3} + 3}{3 - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{3} + 3}{3 - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}})$

$\frac{\sqrt{3} + 3}{3 - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{(\sqrt{3} + 3) (3 + \sqrt{3})}{(3 - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}$

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$- \frac{(\sqrt{3} + 3) (3 + \sqrt{3})}{9 + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

간단히 합니다.

$- \frac{(\sqrt{3} + 3) (3 + \sqrt{3})}{6}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}{6}$

$3 + \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{{(3 + \sqrt{3})}^{1} (3 + \sqrt{3})}{6}$

$3 + \sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{{(3 + \sqrt{3})}^{1} {(3 + \sqrt{3})}^{1}}{6}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{{(3 + \sqrt{3})}^{1 + 1}}{6}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{{(3 + \sqrt{3})}^{2}}{6}$

${(3 + \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}{6}$

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{3 (3 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3})}{6}$

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3})}{6}$

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{6}$

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{6}$

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{6}$

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3}{6}$

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- \frac{12 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{6}$

$3 \sqrt{3}$ 를 $3 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$- \frac{12 + 6 \sqrt{3}}{6}$

$12 + 6 \sqrt{3}$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 \cdot 2 + 6 \sqrt{3}}{6}$

$6 \sqrt{3}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 \cdot 2 + 6 (\sqrt{3})}{6}$

$6 (2) + 6 (\sqrt{3})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 (2 + \sqrt{3})}{6}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{6 (2 + \sqrt{3})}{6 (1)}$

공약수로 약분합니다.

$- \frac{6 (2 + \sqrt{3})}{6 \cdot 1}$

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

$2 + \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (2 + \sqrt{3})$

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{3}$

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 - \sqrt{3}$

Step 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 2 - \sqrt{3}$

소수 형태:

$- 3.73205080 \dots$