기초 미적분 예제

$6 x^{2} + 12 x + 7 = 0$

Step 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = 12$ , $c = 7$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 7)}}{2 \cdot 6}$

Step 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분자를 간단히 합니다.

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$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 6 \cdot 7}}{2 \cdot 6}$

$- 4 \cdot 6 \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24 \cdot 7}}{2 \cdot 6}$

$- 24$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 168}}{2 \cdot 6}$

$144$ 에서 $168$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 6}$

$- 24$ 을 $- 1 (24)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 6}$

$\sqrt{- 1 (24)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 6}$

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 6}$

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

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$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 6}$

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 6}$

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{6}}{12}$

$\frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{6}}{12}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm i \sqrt{6}}{6}$

Step 4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{6 - i \sqrt{6}}{6}, - \frac{6 + i \sqrt{6}}{6}$