기초 미적분 예제

평균변화율 구하기 f(x)=3x^2-x^3 , (-1,4)
f(x)=3x2-x3 , (-1,4)
단계 1
f(x)=3x2-x3을(를) 방정식으로 씁니다.
y=3x2-x3
단계 2
평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
함수의 평균변화율은 두 점의 y 값의 변화량을 두 점의 x 값의 변화량으로 나누어 구합니다.
f(4)-f(-1)(4)-(-1)
단계 2.2
f(4)f(-1)에 대하여 수식 y=3x2-x3x에 각각 해당하는 x값을 대입합니다.
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)
단계 3
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
42승 합니다.
316-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
단계 3.1.2
316을 곱합니다.
48-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
단계 3.1.3
43승 합니다.
48-164-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
단계 3.1.4
-164을 곱합니다.
48-64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
단계 3.1.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.5.1
-12승 합니다.
48-64-(31-(-1)3)4-(-1)
단계 3.1.5.2
31을 곱합니다.
48-64-(3-(-1)3)4-(-1)
단계 3.1.5.3
지수를 더하여 -1(-1)3을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.5.3.1
-1(-1)3을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.5.3.1.1
-11승 합니다.
48-64-(3+(-1)1(-1)3)4-(-1)
단계 3.1.5.3.1.2
지수 법칙 aman=am+n 을 이용하여 지수를 합칩니다.
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)
단계 3.1.5.3.2
13에 더합니다.
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)
단계 3.1.5.4
-14승 합니다.
48-64-(3+1)4-(-1)
48-64-(3+1)4-(-1)
단계 3.1.6
31에 더합니다.
48-64-144-(-1)
단계 3.1.7
-14을 곱합니다.
48-64-44-(-1)
단계 3.1.8
48에서 64을 뺍니다.
-16-44-(-1)
단계 3.1.9
-16에서 4을 뺍니다.
-204-(-1)
-204-(-1)
단계 3.2
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
-1-1을 곱합니다.
-204+1
단계 3.2.2
41에 더합니다.
-205
-205
단계 3.3
-205로 나눕니다.
-4
-4
f(x)=3x2-x3,(-1,4)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]