기초 미적분 예제

$f (x) = 1 - x^{2}$ over $[1, 2]$

단계 1

$f (x) = 1 - x^{2}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 1 - x^{2}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

단계 2.2

$f (2)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = 1 - x^{2}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(1 - {(2)}^{2}) - (1 - {(1)}^{2})}{(2) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 4 - (1 - 1^{2})}{2 - (1)}$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 4 - (1 - 1^{2})}{2 - (1)}$

단계 3.1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1 - 4 - (1 - 1 \cdot 1)}{2 - (1)}$

단계 3.1.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 4 - (1 - 1)}{2 - (1)}$

단계 3.1.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1 - 4 - 0}{2 - (1)}$

단계 3.1.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 4 + 0}{2 - (1)}$

단계 3.1.6

$1 - 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1 - 4}{2 - (1)}$

단계 3.1.7

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3}{2 - (1)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3}{2 - 1}$

단계 3.2.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3}{1}$

단계 3.3

$- 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 3$