기초 미적분 예제

Consider the function $f (x) = x^{2} + x$ and the point $(1, 2)$

단계 1

$f (x) = x^{2} + x$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = x^{2} + x$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

단계 2.2

$f (2)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = x^{2} + x$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 + 2 - (1^{2} + 1)}{2 - (1)}$

단계 3.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{4 + 2 - (1 + 1)}{2 - (1)}$

단계 3.2.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (1)}$

단계 3.2.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 2 - 2}{2 - (1)}$

단계 3.2.5

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{6 - 2}{2 - (1)}$

단계 3.2.6

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{2 - (1)}$

단계 3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{2 - 1}$

단계 3.3.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{1}$

단계 3.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4$