기초 미적분 예제

$f (x) = - \ln (x + 1)$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = - \ln ((x + h) + 1)$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

괄호를 제거합니다.

$f (x + h) = - \ln (x + h + 1)$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $- \ln (x + h + 1)$ 입니다.

$- \ln (x + h + 1)$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - \ln (x + h + 1)$

$f (x) = - \ln (x + 1)$

$f (x + h) = - \ln (x + h + 1)$

$f (x) = - \ln (x + 1)$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \ln (x + h + 1) - (- \ln (x + 1))}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \ln (x + h + 1) - - \ln (x + 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

괄호를 옮깁니다.

$\frac{- \ln (x + h + 1) - - 1 \ln (x + 1)}{h}$

단계 4.1.1.2

$- \ln (x + h + 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \ln (x + h + 1) - - 1 \ln (x + 1)}{h}$

단계 4.1.1.3

$- - 1 \ln (x + 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \ln (x + h + 1) - - \ln (x + 1)}{h}$

단계 4.1.1.4

$- \ln (x + h + 1) - - \ln (x + 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\ln (x + h + 1) - \ln (x + 1))}{h}$

단계 4.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{- \ln (\frac{x + h + 1}{x + 1})}{h}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\ln (\frac{x + h + 1}{x + 1})}{h}$

단계 5