기초 미적분 예제

$s (t) = - 16 t^{2} + 288 t + 304$ for $0 \leq t \leq 19$

단계 1

$s (t) = - 16 t^{2} + 288 t + 304$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - 16 t^{2} + 288 t + 304$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $t$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (19) - f (0)}{(19) - (0)}$

단계 2.2

$f (19)$ 과 $f (0)$ 에 대하여 수식 $y = - 16 t^{2} + 288 t + 304$ 의 $t$ 에 각각 해당하는 $t$ 값을 대입합니다.

$\frac{(- 16 {(19)}^{2} + 288 (19) + 304) - (- 16 {(0)}^{2} + 288 (0) + 304)}{(19) - (0)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$19$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 16 \cdot 361 + 288 (19) + 304 - (- 16 \cdot 0^{2} + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

단계 3.1.2

$- 16$ 에 $361$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5776 + 288 (19) + 304 - (- 16 \cdot 0^{2} + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

단계 3.1.3

$288$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (- 16 \cdot 0^{2} + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

단계 3.1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.4.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (- 16 \cdot 0 + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

단계 3.1.4.2

$- 16$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (0 + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

단계 3.1.4.3

$288$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (0 + 0 + 304)}{19 - (0)}$

단계 3.1.5

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (0 + 304)}{19 - (0)}$

단계 3.1.6

$0$ 를 $304$ 에 더합니다.

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - 1 \cdot 304}{19 - (0)}$

단계 3.1.7

$- 1$ 에 $304$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - 304}{19 - (0)}$

단계 3.1.8

$- 5776$ 를 $5472$ 에 더합니다.

$\frac{- 304 + 304 - 304}{19 - (0)}$

단계 3.1.9

$- 304$ 를 $304$ 에 더합니다.

$\frac{0 - 304}{19 - (0)}$

단계 3.1.10

$0$ 에서 $304$ 을 뺍니다.

$\frac{- 304}{19 - (0)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{- 304}{19 + 0}$

단계 3.2.2

$19$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 304}{19}$

단계 3.3

$- 304$ 을 $19$ 로 나눕니다.

$- 16$