기초 미적분 예제

$- 5 - \frac{7}{8} x = y$

단계 1

$y = - 5 - \frac{7 x}{8}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y = - 5 - \frac{7}{8} x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y = - 5 - \frac{7}{8} x$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 와 $\frac{7}{8}$ 을 묶습니다.

$y = - 5 - \frac{x \cdot 7}{8}$

단계 2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$y = - 5 - \frac{7 x}{8}$

단계 3

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 4

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = - 5 - \frac{7 (x + h)}{8}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - 5 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

단계 4.1.2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$- 5$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

단계 4.1.2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)}{8}$

단계 4.1.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1.1.1

$x$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (h + x)}{8}$

단계 4.1.2.3.1.1.2

$- 5 \cdot 8$ 와 $- 7 (h + x)$ 을 다시 정렬합니다.

$f (x + h) = \frac{- 7 (h + x) - 5 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.2.3.1.2

$- 7 (h + x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - 5 \cdot 8}{8}$

단계 4.1.2.3.1.3

$- 5 \cdot 8$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)}{8}$

단계 4.1.2.3.1.4

$- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x) + 5 \cdot 8)}{8}$

단계 4.1.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 5 \cdot 8)}{8}$

단계 4.1.2.3.3

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 40)}{8}$

단계 4.1.2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

단계 4.1.2.5

최종 답은 $- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$ 입니다.

$- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

단계 4.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

단계 5

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - (- 5 - \frac{7 x}{8})}{h}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - - 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.3

$- - \frac{7 x}{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + 1 \frac{7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.3.2

$\frac{7 x}{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + \frac{7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.5

$5$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + \frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- (7 h) - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.8.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.2.1

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 7 h - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.8.2.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.8.2.3

$- 1$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.8.3

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.9

$- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.9.1

$- 40$ 를 $40$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 0 + 7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.9.2

$- 7 h - 7 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 7 x}{8}}{h}$

단계 6.1.9.3

$- 7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 7 h + 0}{8}}{h}$

단계 6.1.9.4

$- 7 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 7 h}{8}}{h}$

단계 6.1.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{7 h}{8}}{h}$

단계 6.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- \frac{7 h}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.2

$- 7 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 7}{8}$

단계 6.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7}{8}$

단계 7