기초 미적분 예제

$s (t) = 4 \sin (t)$ , $[\frac{π}{2}, π]$

단계 1

$s (t) = 4 \sin (t)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 4 \sin (t)$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $t$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (π) - f (\frac{π}{2})}{(π) - (\frac{π}{2})}$

단계 2.2

$f (π)$ 과 $f (\frac{π}{2})$ 에 대하여 수식 $y = 4 \sin (t)$ 의 $t$ 에 각각 해당하는 $t$ 값을 대입합니다.

$\frac{(4 \sin (π)) - (4 \sin (\frac{π}{2}))}{(π) - (\frac{π}{2})}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분수의 분자와 분모에 $2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{4 \sin (π) - 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2})}{π - \frac{π}{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{4 \sin (π) - 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2})}{π - \frac{π}{2}}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{2 (4 \sin (π) - 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 (π - \frac{π}{2})}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (4 \sin (π)) + 2 (- 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 π + 2 (- \frac{π}{2})}$

단계 3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- \frac{π}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 (4 \sin (π)) + 2 (- 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 π + 2 \frac{- π}{2}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (4 \sin (π)) + 2 (- 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 π + 2 \frac{- π}{2}}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (4 \sin (π)) + 2 (- 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 π - π}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \sin (π) + 2 (- 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 π - π}$

단계 3.4.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{8 \sin (0) + 2 (- 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 π - π}$

단계 3.4.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{8 \cdot 0 + 2 (- 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 π - π}$

단계 3.4.4

$8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 2 (- 1 \cdot 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 π - π}$

단계 3.4.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 2 (- 4 \sin (\frac{π}{2}))}{2 π - π}$

단계 3.4.6

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{0 + 2 (- 4 \cdot 1)}{2 π - π}$

단계 3.4.7

$2 (- 4 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.7.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 2 \cdot - 4}{2 π - π}$

단계 3.4.7.2

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{0 - 8}{2 π - π}$

단계 3.4.8

$0$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{- 8}{2 π - π}$

단계 3.5

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$2 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$\frac{- 8}{π}$

단계 3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8}{π}$