기초 미적분 예제

$y - \frac{1}{4} x = 1$

단계 1

$y = 1 + \frac{x}{4}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 1 + \frac{x}{4}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$y - \frac{x}{4} = 1$

단계 2.2

방정식의 양변에 $\frac{x}{4}$ 를 더합니다.

$y = 1 + \frac{x}{4}$

단계 3

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 4

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = 1 + \frac{x + h}{4}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$f (x + h) = \frac{4}{4} + \frac{x + h}{4}$

단계 4.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{4 + x + h}{4}$

단계 4.1.2.3

최종 답은 $\frac{4 + x + h}{4}$ 입니다.

$\frac{4 + x + h}{4}$

단계 4.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = \frac{4 + x + h}{4}$

$f (x) = 1 + \frac{x}{4}$

$f (x + h) = \frac{4 + x + h}{4}$

$f (x) = 1 + \frac{x}{4}$

단계 5

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{4 + x + h}{4} - (1 + \frac{x}{4})}{h}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} - 1 \cdot 1 - \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} - 1 - \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.4

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{4 + x + h - 1 \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{4 + x + h - 1 \cdot 4 - x}{4}}{h}$

단계 6.1.7

인수분해된 형태로 $\frac{4 + x + h - 1 \cdot 4 - x}{4}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4 + x + h - 4 - x}{4}}{h}$

단계 6.1.7.2

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{x + h + 0 - x}{4}}{h}$

단계 6.1.7.3

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{x + h - x}{4}}{h}$

단계 6.1.7.4

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{h + 0}{4}}{h}$

단계 6.1.7.5

$h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{h}{4}}{h}$

단계 6.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4}$

단계 7