기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{x}$ on $1$ , $3$

단계 1

$f (x) = \frac{1}{x}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{1}{x}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

단계 2.2

$f (3)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = \frac{1}{x}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\frac{1}{3}) - (\frac{1}{1})}{(3) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{1}}{(3) - (1)}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{3} - 1 \cdot 1}{(3) - (1)}$

단계 3.2

분수의 분자와 분모에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{\frac{1}{3} - 1 \cdot 1}{3 - (1)}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{1}{3} - 1 \cdot 1}{3 - (1)}$

단계 3.2.2

조합합니다.

$\frac{3 (\frac{1}{3} - 1 \cdot 1)}{3 (3 - (1))}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (\frac{1}{3}) + 3 (- 1 \cdot 1)}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

단계 3.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (\frac{1}{3}) + 3 (- 1 \cdot 1)}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + 3 (- 1 \cdot 1)}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$3 (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 3 \cdot - 1}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

단계 3.5.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 3}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

단계 3.5.2

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2}{3 \cdot 3 + 3 (- (1))}$

단계 3.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{9 + 3 (- (1))}$

단계 3.6.2

$3 (- (1))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{9 + 3 \cdot - 1}$

단계 3.6.2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{9 - 3}$

단계 3.6.3

$9$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2}{6}$

단계 3.7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$- 2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1)}{6}$

단계 3.7.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

단계 3.7.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

단계 3.7.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3}$

단계 3.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{3}$