기초 미적분 예제

$g (x) = 4 x^{3} - 9$ on $[- 3, 3]$

단계 1

$g (x) = 4 x^{3} - 9$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 4 x^{3} - 9$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (3) - f (- 3)}{(3) - (- 3)}$

단계 2.2

$f (3)$ 과 $f (- 3)$ 에 대하여 수식 $y = 4 x^{3} - 9$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(4 {(3)}^{3} - 9) - (4 {(- 3)}^{3} - 9)}{(3) - (- 3)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4 \cdot 27 - 9 - (4 {(- 3)}^{3} - 9)}{3 - (- 3)}$

단계 3.1.2

$4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{108 - 9 - (4 {(- 3)}^{3} - 9)}{3 - (- 3)}$

단계 3.1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.3.1

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{108 - 9 - (4 \cdot - 27 - 9)}{3 - (- 3)}$

단계 3.1.3.2

$4$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$\frac{108 - 9 - (- 108 - 9)}{3 - (- 3)}$

단계 3.1.4

$- 108$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{108 - 9 - - 117}{3 - (- 3)}$

단계 3.1.5

$- 1$ 에 $- 117$ 을 곱합니다.

$\frac{108 - 9 + 117}{3 - (- 3)}$

단계 3.1.6

$108$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{99 + 117}{3 - (- 3)}$

단계 3.1.7

$99$ 를 $117$ 에 더합니다.

$\frac{216}{3 - (- 3)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{216}{3 + 3}$

단계 3.2.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{216}{6}$

단계 3.3

$216$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$36$