기초 미적분 예제

$y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

단계 1

$y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

단계 2

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 3

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 ((x + h) + 7)$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 1.05 \cdot 7$

단계 3.1.2.1.2

$1.05$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 7.35$

단계 3.1.2.2

$5.45$ 를 $7.35$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 1.05 x + 1.05 h + 12.8$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $1.05 x + 1.05 h + 12.8$ 입니다.

$1.05 x + 1.05 h + 12.8$

단계 3.2

$1.05 x$ 와 $1.05 h$ 을 다시 정렬합니다.

$1.05 h + 1.05 x + 12.8$

단계 3.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

단계 4

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$1.05 h$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 h) + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

단계 5.1.1.2

$1.05 x$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

단계 5.1.1.3

$12.8$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) - (1.05 x + 12.8)}{h}$

단계 5.1.1.4

$- (1.05 x + 12.8)$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

단계 5.1.1.5

$0.05 (21 h) + 0.05 (21 x)$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

단계 5.1.1.6

$0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256)$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

단계 5.1.1.7

$0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))$ 에서 $0.05$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x) - 20 \cdot 12.8)}{h}$

단계 5.1.3

$1.05$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 20 \cdot 12.8)}{h}$

단계 5.1.4

$- 20$ 에 $12.8$ 을 곱합니다.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 256)}{h}$

단계 5.1.5

$21 x$ 에서 $21 x$ 을 뺍니다.

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 256 - 256)}{h}$

단계 5.1.6

$256$ 에서 $256$ 을 뺍니다.

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 0)}{h}$

단계 5.1.7

$21 h + 0 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

단계 5.1.8

인수분해된 형태로 $21 h + 0 x$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.8.1

$21 h + 0 x$ 에서 $21$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.8.1.1

$21 h$ 에서 $21$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

단계 5.1.8.1.2

$0 x$ 에서 $21$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 h + 21 (0 x))}{h}$

단계 5.1.8.1.3

$21 h + 21 (0 x)$ 에서 $21$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.05 (21 (h + 0 x))}{h}$

단계 5.1.8.2

$0$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{0.05 (21 (h + 0))}{h}$

단계 5.1.8.3

$h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0.05 (21 h)}{h}$

$\frac{0.05 \cdot 21 h}{h}$

단계 5.1.9

$0.05$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{1.05 h}{h}$

단계 5.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1.05 h}{h}$

단계 5.2.2

$1.05$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1.05$

단계 6