기초 미적분 예제

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 1

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 3

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = \frac{f ((x + h) + h) - f (x + h)}{h}$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$f (x + h + h) - f (x + h)$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.1

$- f (x + h)$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h) + f (- 1 (x + h))}{h}$

단계 3.1.2.1.1.2

$f (x + h + h) + f (- 1 (x + h))$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h - 1 (x + h))}{h}$

단계 3.1.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h - 1 x - 1 h)}{h}$

단계 3.1.2.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h - x - 1 h)}{h}$

단계 3.1.2.1.4

$- 1 h$ 을 $- h$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h - x - h)}{h}$

단계 3.1.2.1.5

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f (x + h) = \frac{f (h + h + 0 - h)}{h}$

단계 3.1.2.1.6

$h$ 를 $h$ 에 더합니다.

$f (x + h) = \frac{f (2 h + 0 - h)}{h}$

단계 3.1.2.1.7

$2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (x + h) = \frac{f (2 h - h)}{h}$

단계 3.1.2.1.8

$2 h$ 에서 $h$ 을 뺍니다.

$f (x + h) = \frac{f h}{h}$

단계 3.1.2.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (x + h) = \frac{f h}{h}$

단계 3.1.2.2.2

$f$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x + h) = f$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $f$ 입니다.

$f$

단계 3.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = f$

$f (x) = \frac{f x + f h - f (x)}{h}$

$f (x + h) = f$

$f (x) = \frac{f x + f h - f (x)}{h}$

단계 4

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{f - (\frac{f x + f h - f (x)}{h})}{h}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $f$ 을 표현하기 위해 $\frac{h}{h}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{f h}{h} - \frac{f x + f h - f (x)}{h}}{h}$

단계 5.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{f h - (f x + f h - f (x))}{h}}{h}$

단계 5.1.3

인수분해된 형태로 $\frac{f h - (f x + f h - f (x))}{h}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{f h - (f x) - (f h) - - f (x)}{h}}{h}$

단계 5.1.3.2

$- - f (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{f h - f x - f h + 1 f (x)}{h}}{h}$

단계 5.1.3.2.2

$f (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{f h - f x - f h + f (x)}{h}}{h}$

단계 5.1.3.3

$f h$ 에서 $f h$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- f x + 0 + f (x)}{h}}{h}$

단계 5.1.3.4

$- f x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- f x + f (x)}{h}}{h}$

단계 5.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{- f x + f (x)}{h} \cdot \frac{1}{h}$

단계 5.3

$\frac{- f x + f (x)}{h} \cdot \frac{1}{h}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{- f x + f (x)}{h}$ 에 $\frac{1}{h}$ 을 곱합니다.

$\frac{- f x + f (x)}{h \cdot h}$

단계 5.3.2

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- f x + f (x)}{h^{1} h}$

단계 5.3.3

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- f x + f (x)}{h^{1} h^{1}}$

단계 5.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- f x + f (x)}{h^{1 + 1}}$

단계 5.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- f x + f (x)}{h^{2}}$

단계 5.4

$- f x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (f x) + f (x)}{h^{2}}$

단계 5.5

$f (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (f x) - 1 (- f (x))}{h^{2}}$

단계 5.6

$- (f x) - 1 (- f (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (f x - f (x))}{h^{2}}$

단계 5.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$- (f x - f (x))$ 을 $- 1 (f x - f (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (f x - f (x))}{h^{2}}$

단계 5.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{f x - f (x)}{h^{2}}$

단계 6