기초 미적분 예제

$f (x) = - 5 {(3)}^{x}$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = - 5 {(3)}^{x + h}$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

괄호를 제거합니다.

$f (x + h) = - 5 \cdot 3^{x + h}$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $- 5 \cdot 3^{x + h}$ 입니다.

$- 5 \cdot 3^{x + h}$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - 5 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = - 5 \cdot 3^{x}$

$f (x + h) = - 5 \cdot 3^{x + h}$

$f (x) = - 5 \cdot 3^{x}$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 \cdot 3^{x + h} - (- 5 \cdot 3^{x})}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 \cdot 3^{x + h} + 5 \cdot 3^{x}}{h}$

단계 4.1.2

$- 5 \cdot 3^{x + h} + 5 \cdot 3^{x}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 5 \cdot 3^{x + h}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 3^{x + h}) + 5 \cdot 3^{x}}{h}$

단계 4.1.2.2

$5 \cdot 3^{x}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 3^{x + h}) + 5 (3^{x})}{h}$

단계 4.1.2.3

$5 (- 3^{x + h}) + 5 (3^{x})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 3^{x + h} + 3^{x})}{h}$

단계 4.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3^{x}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 3^{x + h} - 1 (- 3^{x}))}{h}$

단계 4.2.2

$- 3^{x + h} - 1 (- 3^{x})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- (3^{x + h} - 3^{x}))}{h}$

단계 4.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- (3^{x + h} - 3^{x})$ 을 $- 1 (3^{x + h} - 3^{x})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 (- 1 (3^{x + h} - 3^{x}))}{h}$

단계 4.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 (3^{x + h} - 3^{x})}{h}$

단계 5