기초 미적분 예제

$f (x) = 10^{2 x - 2}$ at $[1, 3]$

단계 1

$f (x) = 10^{2 x - 2}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 10^{2 x - 2}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

단계 2.2

$f (3)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = 10^{2 x - 2}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(10^{2 (3) - 2}) - (10^{2 (1) - 2})}{(3) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{10^{6 - 2} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

단계 3.1.2

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{10^{4} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

단계 3.1.3

$10$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{10000 - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

단계 3.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{10000 - 10^{2 - 2}}{3 - (1)}$

단계 3.1.5

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{10000 - 10^{0}}{3 - (1)}$

단계 3.1.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{10000 - 1 \cdot 1}{3 - (1)}$

단계 3.1.7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{10000 - 1}{3 - (1)}$

단계 3.1.8

$10000$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{9999}{3 - (1)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9999}{3 - 1}$

단계 3.2.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{9999}{2}$