기초 미적분 예제

$f (x) = - \frac{1}{8} {(x + 1)}^{2} + 8$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot {((x + h) + 1)}^{2} + 8$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

${(x + h + 1)}^{2}$ 을 $(x + h + 1) (x + h + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot ((x + h + 1) (x + h + 1)) + 8$

단계 2.1.2.1.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + h + 1) (x + h + 1)$ 를 전개합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x \cdot x + x h + x \cdot 1 + h x + h \cdot h + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

단계 2.1.2.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x \cdot 1 + h x + h \cdot h + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

단계 2.1.2.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h \cdot h + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

단계 2.1.2.1.3.3

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

단계 2.1.2.1.3.4

$h$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

단계 2.1.2.1.3.5

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

단계 2.1.2.1.3.6

$h$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + x + h + 1 \cdot 1) + 8$

단계 2.1.2.1.3.7

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + x + h + 1) + 8$

단계 2.1.2.1.4

$x h$ 를 $h x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.4.1

$x$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + h x + h x + x + h^{2} + h + x + h + 1) + 8$

단계 2.1.2.1.4.2

$h x$ 를 $h x$ 에 더합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + 2 h x + x + h^{2} + h + x + h + 1) + 8$

단계 2.1.2.1.5

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + 2 h x + h^{2} + h + 2 x + h + 1) + 8$

단계 2.1.2.1.6

$h$ 를 $h$ 에 더합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 h + 2 x + 1) + 8$

단계 2.1.2.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.8.1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{1}{8} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.8.2.1

$- \frac{1}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.2.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.2.3

$2 h x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 (h x)) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.2.4

공약수로 약분합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 (h x)) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.2.5

수식을 다시 씁니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{4} \cdot (h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.3

$h$ 와 $\frac{- 1}{4}$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot - 1}{4} \cdot x - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.4

$\frac{h \cdot - 1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.5

$h^{2}$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.8.6.1

$- \frac{1}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.6.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.6.3

$2 h$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 (h)) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.6.4

공약수로 약분합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.6.5

수식을 다시 씁니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{4} h - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.7

$\frac{- 1}{4}$ 와 $h$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.8.8.1

$- \frac{1}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.8.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.8.3

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 (x)) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.8.4

공약수로 약분합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.8.5

수식을 다시 씁니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{4} x - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.9

$\frac{- 1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

단계 2.1.2.1.8.10

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

단계 2.1.2.1.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.9.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

단계 2.1.2.1.9.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

단계 2.1.2.1.9.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

단계 2.1.2.1.9.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

단계 2.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{8} + 8 \cdot \frac{8}{8}$

단계 2.1.2.3

$8$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{8} + \frac{8 \cdot 8}{8}$

단계 2.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{- 1 + 8 \cdot 8}{8}$

단계 2.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{- 1 + 64}{8}$

단계 2.1.2.5.2

$- 1$ 를 $64$ 에 더합니다.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

단계 2.1.2.6

최종 답은 $- \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$ 입니다.

$- \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{x^{2}}{8}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

단계 2.2.2

$- \frac{h x}{4}$ 와 $- \frac{h^{2}}{8}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

단계 2.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

$f (x + h) = - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} - (- \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8})}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} - - \frac{x^{2}}{8} - - \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- - \frac{x^{2}}{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + 1 \frac{x^{2}}{8} - - \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

단계 4.1.2.1.2

$\frac{x^{2}}{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x^{2}}{8} - - \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

단계 4.1.2.2

$- - \frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x^{2}}{8} + 1 \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

단계 4.1.2.2.2

$\frac{x}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

단계 4.1.3

$- \frac{x^{2}}{8}$ 를 $\frac{x^{2}}{8}$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + 0 + \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

단계 4.1.4

$- \frac{h^{2}}{8}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

단계 4.1.5

$- \frac{x}{4}$ 를 $\frac{x}{4}$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + 0 + \frac{63}{8} - \frac{63}{8}}{h}$

단계 4.1.6

$- \frac{h^{2}}{8}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{63}{8} - \frac{63}{8}}{h}$

단계 4.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{63 - 63}{8}}{h}$

단계 4.1.8

$63$ 에서 $63$ 을 뺍니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{0}{8}}{h}$

단계 4.1.9

$- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{0}{8}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.9.1

$0$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + 0}{h}$

단계 4.1.9.2

$- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.10

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{h x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.11.1

$\frac{h x}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.11.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x \cdot 2}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- h^{2} - h x \cdot 2}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.13.1

$- h^{2} - h x \cdot 2$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1.13.1.1

$- h^{2}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{h (- h) - h x \cdot 2}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.13.1.2

$- h x \cdot 2$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{h (- h) + h (- 1 x \cdot 2)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.13.1.3

$h (- h) + h (- 1 x \cdot 2)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{h (- h - 1 x \cdot 2)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.13.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{h (- h - x \cdot 2)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.13.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

단계 4.1.14

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{h}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h}{4} \cdot \frac{2}{2}}{h}$

단계 4.1.15

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1.15.1

$\frac{h}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h \cdot 2}{4 \cdot 2}}{h}$

단계 4.1.15.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h \cdot 2}{8}}{h}$

단계 4.1.16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x) - h \cdot 2}{8}}{h}$

단계 4.1.17

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.17.1

$h (- h - 2 x) - h \cdot 2$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1.17.1.1

$- h \cdot 2$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x) + h (- 1 \cdot 2)}{8}}{h}$

단계 4.1.17.1.2

$h (- h - 2 x) + h (- 1 \cdot 2)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x - 1 \cdot 2)}{8}}{h}$

단계 4.1.17.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x - 2)}{8}}{h}$

단계 4.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{h (- h - 2 x - 2)}{8} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{h (- h - 2 x - 2)}{8} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- h - 2 x - 2}{8}$

단계 4.4

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- h - (2 x) - 2}{8}$

단계 4.5

$- h - (2 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (h + 2 x) - 2}{8}$

단계 4.6

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (h + 2 x) - 1 (2)}{8}$

단계 4.7

$- (h + 2 x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (h + 2 x + 2)}{8}$

단계 4.8

식을 간단히 합니다.

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단계 4.8.1

$- (h + 2 x + 2)$ 을 $- 1 (h + 2 x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (h + 2 x + 2)}{8}$

단계 4.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{h + 2 x + 2}{8}$

단계 5