기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{x} - x + 1$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = \sqrt{x + h} - (x + h) + 1$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

괄호를 제거합니다.

$f (x + h) = \sqrt{x + h} - (x + h) + 1$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \sqrt{x + h} - x - h + 1$

단계 2.1.2.3

최종 답은 $\sqrt{x + h} - x - h + 1$ 입니다.

$\sqrt{x + h} - x - h + 1$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{h + x} - x - h + 1$

단계 2.2.2

$\sqrt{h + x}$ 를 옮깁니다.

$- x - h + \sqrt{h + x} + 1$

단계 2.2.3

$- x$ 와 $- h$ 을 다시 정렬합니다.

$- h - x + \sqrt{h + x} + 1$

단계 2.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - h - x + \sqrt{h + x} + 1$

$f (x) = \sqrt{x} - x + 1$

$f (x + h) = - h - x + \sqrt{h + x} + 1$

$f (x) = \sqrt{x} - x + 1$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - (\sqrt{x} - x + 1)}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} - - x - 1 \cdot 1}{h}$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} + 1 x - 1 \cdot 1}{h}$

단계 4.1.2.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} + x - 1 \cdot 1}{h}$

단계 4.1.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- h - x + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} + x - 1}{h}$

단계 4.1.3

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{- h + 0 + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} - 1}{h}$

단계 4.1.4

$- h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- h + \sqrt{h + x} + 1 - \sqrt{x} - 1}{h}$

단계 4.1.5

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- h + \sqrt{h + x} + 0 - \sqrt{x}}{h}$

단계 4.1.6

$- h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- h + \sqrt{h + x} - \sqrt{x}}{h}$

단계 4.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\sqrt{h + x}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- h - 1 (- \sqrt{h + x}) - \sqrt{x}}{h}$

단계 4.2.2

$- h - 1 (- \sqrt{h + x})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (h - \sqrt{h + x}) - \sqrt{x}}{h}$

단계 4.2.3

$- \sqrt{x}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (h - \sqrt{h + x}) - (\sqrt{x})}{h}$

단계 4.2.4

$- (h - \sqrt{h + x}) - (\sqrt{x})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})}{h}$

단계 4.2.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$- (h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})$ 을 $- 1 (h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})}{h}$

단계 4.2.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x}}{h}$

단계 5