기초 미적분 예제

$y - \frac{2}{7} x = 5$

단계 1

$y = 5 + \frac{2 x}{7}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 와 $\frac{2}{7}$ 을 묶습니다.

$y - \frac{x \cdot 2}{7} = 5$

단계 2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y - \frac{2 x}{7} = 5$

단계 2.2

방정식의 양변에 $\frac{2 x}{7}$ 를 더합니다.

$y = 5 + \frac{2 x}{7}$

단계 3

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 4

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = 5 + \frac{2 (x + h)}{7}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

단계 4.1.2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$5$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

단계 4.1.2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7 + 2 (x + h)}{7}$

단계 4.1.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 (x + h)}{7}$

단계 4.1.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

단계 4.1.2.4

최종 답은 $\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$ 입니다.

$\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

단계 4.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

단계 5

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - (5 + \frac{2 x}{7})}{h}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 1 \cdot 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

단계 6.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

단계 6.1.4

$- 5$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

단계 6.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

단계 6.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}}{h}$

단계 6.1.7

인수분해된 형태로 $\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.1

$- 5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 35 - 2 x}{7}}{h}$

단계 6.1.7.2

$35$ 에서 $35$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 0 - 2 x}{7}}{h}$

단계 6.1.7.3

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{2 x + 2 h - 2 x}{7}}{h}$

단계 6.1.7.4

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{2 h + 0}{7}}{h}$

단계 6.1.7.5

$2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{2 h}{7}}{h}$

단계 6.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 h}{7} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{7}$

단계 7