기초 미적분 예제

$x + 4 y = 20$

단계 1

$y = 5 - \frac{x}{4}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$4 y = 20 - x$

단계 2.2

$4 y = 20 - x$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 y = 20 - x$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

단계 2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{20}{4} + \frac{- x}{4}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$20$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = 5 + \frac{- x}{4}$

단계 2.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = 5 - \frac{x}{4}$

단계 3

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 4

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = 5 - \frac{x + h}{4}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + h}{4}$

단계 4.1.2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$5$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{x + h}{4}$

단계 4.1.2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 4 - (x + h)}{4}$

단계 4.1.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = \frac{20 - (x + h)}{4}$

단계 4.1.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

단계 4.1.2.4

최종 답은 $\frac{20 - x - h}{4}$ 입니다.

$\frac{20 - x - h}{4}$

단계 4.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

$f (x + h) = \frac{20 - x - h}{4}$

$f (x) = 5 - \frac{x}{4}$

단계 5

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{20 - x - h}{4} - (5 - \frac{x}{4})}{h}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 1 \cdot 5 - - \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 - - \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.3

$- - \frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 + 1 \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.3.2

$\frac{x}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 + \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.5

$- 5$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{20 - x - h}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

단계 6.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4 + x}{4}}{h}$

단계 6.1.8

인수분해된 형태로 $\frac{20 - x - h - 5 \cdot 4 + x}{4}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.1

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 - x - h - 20 + x}{4}}{h}$

단계 6.1.8.2

$20$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- x - h + 0 + x}{4}}{h}$

단계 6.1.8.3

$- x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- x - h + x}{4}}{h}$

단계 6.1.8.4

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- h + 0}{4}}{h}$

단계 6.1.8.5

$- h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- h}{4}}{h}$

단계 6.1.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{h}{4}}{h}$

단계 6.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- \frac{h}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.2

$- h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{4}$

단계 6.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{4}$

단계 7