기초 미적분 예제

$h (x) = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$ $- 2 \leq x \leq 2$

단계 1

$h (x) = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (2) - f (- 2)}{(2) - (- 2)}$

단계 2.2

$f (2)$ 과 $f (- 2)$ 에 대하여 수식 $y = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\frac{1}{8} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2}) - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{(2) - (- 2)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{8} \cdot 8 - 2^{2} - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1}{8} \cdot 8 - 2^{2} - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - 2^{2} - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 4 - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot - 8 - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.5.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1

$- 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot (8 (- 1)) - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot (8 \cdot - 1) - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - 4 - (- 1 - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.5.3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 - 4 - (- 1 - 1 \cdot 4)}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.5.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 4 - (- 1 - 4)}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.6

$- 1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{1 - 4 - - 5}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.7

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 4 + 5}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.8

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 + 5}{2 - (- 2)}$

단계 3.1.9

$- 3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2}{2 - (- 2)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2 + 2}$

단계 3.2.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2}{4}$

단계 3.3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{4}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2}$