기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{| | x | | + 2}{2}$ , if $0 \leq x < 6$

단계 1

$f (x) = \frac{| | x | | + 2}{2}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{| | x | | + 2}{2}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

단계 2.2

$f (6)$ 과 $f (0)$ 에 대하여 수식 $y = \frac{| | x | | + 2}{2}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\frac{| | 6 | | + 2}{2}) - (\frac{| | 0 | | + 2}{2})}{(6) - (0)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분수의 분자와 분모에 $2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{\frac{| | 6 | | + 2}{2} - \frac{| | 0 | | + 2}{2}}{6 - (0)}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{| | 6 | | + 2}{2} - \frac{| | 0 | | + 2}{2}}{6 - (0)}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{2 (\frac{| | 6 | | + 2}{2} - \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 (6 - (0))}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \frac{| | 6 | | + 2}{2} + 2 (- \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \frac{| | 6 | | + 2}{2} + 2 (- \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| | 6 | | + 2 + 2 (- \frac{| | 0 | | + 2}{2})}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- \frac{| | 0 | | + 2}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{| | 6 | | + 2 + 2 \frac{- (| | 0 | | + 2)}{2}}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{| | 6 | | + 2 + 2 \frac{- (| | 0 | | + 2)}{2}}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| | 6 | | + 2 - (| | 0 | | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $6$ 사이의 거리는 $6$ 입니다.

$\frac{| 6 | + 2 - (| | 0 | | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.4.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $6$ 사이의 거리는 $6$ 입니다.

$\frac{6 + 2 - (| | 0 | | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.4.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$\frac{6 + 2 - (| 0 | + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.4.3.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$\frac{6 + 2 - (0 + 2)}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.4.4

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{6 + 2 - 1 \cdot 2}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.4.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 2 - 2}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.4.6

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{8 - 2}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.4.7

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{6}{2 \cdot 6 + 2 (- (0))}$

단계 3.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{12 + 2 (- (0))}$

단계 3.5.2

$2 (- (0))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{12 + 2 \cdot 0}$

단계 3.5.2.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{12 + 0}$

단계 3.5.3

$12$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{6}{12}$

단계 3.6

$6$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (1)}{12}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2}$