기초 미적분 예제

$f (x) = \sin (x)$ , $[0, \frac{π}{6}]$

단계 1

$f (x) = \sin (x)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \sin (x)$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (\frac{π}{6}) - f (0)}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

단계 2.2

$f (\frac{π}{6})$ 과 $f (0)$ 에 대하여 수식 $y = \sin (x)$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\sin (\frac{π}{6})) - (\sin (0))}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분수의 분자와 분모에 $6$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$\frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{6 (\frac{π}{6} - (0))}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

단계 3.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

단계 3.4.2

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{6 (\frac{1}{2} - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

단계 3.4.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{6 (\frac{1}{2} - 0)}{π + 6 (- (0))}$

단계 3.4.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (\frac{1}{2} + 0)}{π + 6 (- (0))}$

단계 3.4.5

$\frac{1}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 (- (0))}$

단계 3.5

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$6 (- (0))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 \cdot 0}$

단계 3.5.1.2

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 0}$

단계 3.5.2

$π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π}$

단계 3.6

분수를 통분합니다.

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단계 3.6.1

$6$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{6}{2}}{π}$

단계 3.6.2

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{3}{π}$