기초 미적분 예제

$f (x) = - {(5)}^{x - 3} + 2$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = - {(5)}^{(x + h) - 3} + 2$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

괄호를 제거합니다.

$f (x + h) = - 5^{x + h - 3} + 2$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $- 5^{x + h - 3} + 2$ 입니다.

$- 5^{x + h - 3} + 2$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - 5^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = - 5^{x - 3} + 2$

$f (x + h) = - 5^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = - 5^{x - 3} + 2$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5^{x + h - 3} + 2 - (- 5^{x - 3} + 2)}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5^{x + h - 3} + 2 - - 5^{x - 3} - 1 \cdot 2}{h}$

단계 4.1.2

$- - 5^{x - 3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5^{x + h - 3} + 2 + 1 \cdot 5^{x - 3} - 1 \cdot 2}{h}$

단계 4.1.2.2

$5^{x - 3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5^{x + h - 3} + 2 + 5^{x - 3} - 1 \cdot 2}{h}$

단계 4.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5^{x + h - 3} + 2 + 5^{x - 3} - 2}{h}$

단계 4.1.4

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{- 5^{x + h - 3} + 0 + 5^{x - 3}}{h}$

단계 4.1.5

$- 5^{x + h - 3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 5^{x + h - 3} + 5^{x - 3}}{h}$

단계 4.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5^{x - 3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 5^{x + h - 3} - 1 (- 5^{x - 3})}{h}$

단계 4.2.2

$- 5^{x + h - 3} - 1 (- 5^{x - 3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (5^{x + h - 3} - 5^{x - 3})}{h}$

단계 4.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- (5^{x + h - 3} - 5^{x - 3})$ 을 $- 1 (5^{x + h - 3} - 5^{x - 3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (5^{x + h - 3} - 5^{x - 3})}{h}$

단계 4.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5^{x + h - 3} - 5^{x - 3}}{h}$

단계 5