기초 미적분 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & \frac{2}{5} \\ 3 & \frac{2}{25} \end{array}$

단계 1

표에서 시작 값과 끝 값을 선택합니다.

$(1, 2), (3, \frac{2}{25})$

단계 2

평균변화율을 구하려면 기울기를 구합니다.

단계 3

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 4

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 5

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{\frac{2}{25} - (2)}{3 - (1)}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분수의 분자와 분모에 $25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{\frac{2}{25} - (2)}{3 - (1)}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$m = \frac{25}{25} \cdot \frac{\frac{2}{25} - (2)}{3 - (1)}$

단계 6.1.2

조합합니다.

$m = \frac{25 (\frac{2}{25} - (2))}{25 (3 - (1))}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{25 (\frac{2}{25}) + 25 (- (2))}{25 \cdot 3 + 25 (- (1))}$

단계 6.3

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{25 (\frac{2}{25}) + 25 (- (2))}{25 \cdot 3 + 25 (- (1))}$

단계 6.3.2

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{2 + 25 (- (2))}{25 \cdot 3 + 25 (- (1))}$

단계 6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$25 (- (2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$m = \frac{2 + 25 \cdot - 2}{25 \cdot 3 + 25 (- (1))}$

단계 6.4.1.2

$25$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$m = \frac{2 - 50}{25 \cdot 3 + 25 (- (1))}$

단계 6.4.2

$2$ 에서 $50$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 48}{25 \cdot 3 + 25 (- (1))}$

단계 6.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 48}{75 + 25 (- (1))}$

단계 6.5.2

$25 (- (1))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 48}{75 + 25 \cdot - 1}$

단계 6.5.2.2

$25$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 48}{75 - 25}$

단계 6.5.3

$75$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 48}{50}$

단계 6.6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- 48$ 및 $50$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1

$- 48$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 24)}{50}$

단계 6.6.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.2.1

$50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 \cdot - 24}{2 \cdot 25}$

단계 6.6.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 \cdot - 24}{2 \cdot 25}$

단계 6.6.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 24}{25}$

단계 6.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{24}{25}$

단계 7