기초 미적분 예제

$g (x) = \frac{1}{2} {(2)}^{x - 1}$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$g (x + h) = \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{(x + h) - 1}$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 $2^{x + h - 1}$ 을 묶습니다.

$g (x + h) = \frac{2^{x + h - 1}}{2}$

단계 2.1.2.2

$2^{x + h - 1}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$2^{x + h - 1}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2}$

단계 2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2 (1)}$

단계 2.1.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$g (x + h) = \frac{2 \cdot 2^{x + h - 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.1.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$g (x + h) = \frac{2^{x + h - 2}}{1}$

단계 2.1.2.2.2.4

$2^{x + h - 2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

단계 2.1.2.3

최종 답은 $2^{x + h - 2}$ 입니다.

$2^{x + h - 2}$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

$g (x) = 2^{x - 2}$

$g (x + h) = 2^{x + h - 2}$

$g (x) = 2^{x - 2}$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{2^{x + h - 2} - (2^{x - 2})}{h}$

단계 4

$- 1$ 에 $2^{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{x + h - 2} - 2^{x - 2}}{h}$

단계 5