기초 미적분 예제

$g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ , $[- 2, 4]$

단계 1

$g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (4) - f (- 2)}{(4) - (- 2)}$

단계 2.2

$f (4)$ 과 $f (- 2)$ 에 대하여 수식 $y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(- \frac{{(4)}^{2}}{4} + 7) - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(4)}^{2}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

${(4)}^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

단계 3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 (1)} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

단계 3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

단계 3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{4}{1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

단계 3.1.1.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

단계 3.1.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

단계 3.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

단계 3.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 \cdot 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

단계 3.2.3

$- 1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{- 4 + 7 - 1 \cdot 6}{4 - (- 2)}$

단계 3.2.4

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 + 7 - 6}{4 - (- 2)}$

단계 3.2.5

$- 4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{3 - 6}{4 - (- 2)}$

단계 3.2.6

$3$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3}{4 - (- 2)}$

단계 3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3}{4 + 2}$

단계 3.3.2

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- 3}{6}$

단계 3.4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 1)}{6}$

단계 3.4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

단계 3.4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

단계 3.4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{2}$

단계 3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2}$