기초 미적분 예제

$9 x - 11 y + 2 = 0$ ?

단계 1

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에서 $9 x$ 를 뺍니다.

$- 11 y + 2 = - 9 x$

단계 2.1.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 11 y = - 9 x - 2$

단계 2.2

$- 11 y = - 9 x - 2$ 의 각 항을 $- 11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 11 y = - 9 x - 2$ 의 각 항을 $- 11$ 로 나눕니다.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

단계 2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{- 2}{- 11}$

단계 2.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

단계 3

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 4

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = \frac{9 (x + h)}{11} + \frac{2}{11}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{9 (x + h) + 2}{11}$

단계 4.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

단계 4.1.2.3

최종 답은 $\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$ 입니다.

$\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

단계 4.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

단계 5

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - (\frac{9 x}{11} + \frac{2}{11})}{h}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - \frac{9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

단계 6.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

단계 6.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}}{h}$

단계 6.1.4

인수분해된 형태로 $\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$9 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{9 h + 2 + 0 - 2}{11}}{h}$

단계 6.1.4.2

$9 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{9 h + 2 - 2}{11}}{h}$

단계 6.1.4.3

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{9 h + 0}{11}}{h}$

단계 6.1.4.4

$9 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{9 h}{11}}{h}$

단계 6.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{9 h}{11} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$9 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{11}$

단계 7