기초 미적분 예제

$\begin{array}{c} x & Y \\ - 4 & 6 \\ 0 & 4 \\ 4 & 2 \\ 8 & 0 \\ 12 & - 2 \end{array}$

단계 1

표에서 시작 값과 끝 값을 선택합니다.

$(- 4, 6), (12, - 2)$

단계 2

평균변화율을 구하려면 기울기를 구합니다.

단계 3

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 4

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 5

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{- 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 2 - (6)$ 및 $12 - (- 4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 2 - (6)}{12 - (- 4)}$

단계 6.1.1.2

$- 1 (2) - (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - (- 4)}$

단계 6.1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 1 (2 + 6)}{12 - 4 \cdot - 1}$

단계 6.1.1.4

$- 1 (2 + 6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{12 - 4 \cdot - 1}$

단계 6.1.1.5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.5.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) - 4 \cdot - 1}$

단계 6.1.1.5.2

$- 4 \cdot - 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

단계 6.1.1.5.3

$2 (6) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

단계 6.1.1.5.4

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 3))}{2 (6 - 2 \cdot - 1)}$

단계 6.1.1.5.5

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1 (1 + 3)}{6 - 2 \cdot - 1}$

단계 6.1.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 - 2 \cdot - 1}$

단계 6.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{6 + 2}$

단계 6.2.2

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 4}{8}$

단계 6.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 4}{8}$

단계 6.3.2

$- 4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{4 (- 1)}{8}$

단계 6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

단계 6.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

단계 6.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1}{2}$

단계 6.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{1}{2}$

단계 7