기초 미적분 예제

$f (x) = e^{\frac{x}{2}}$ ; $[0, 14]$

단계 1

$f (x) = e^{\frac{x}{2}}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = e^{\frac{x}{2}}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (14) - f (0)}{(14) - (0)}$

단계 2.2

$f (14)$ 과 $f (0)$ 에 대하여 수식 $y = e^{\frac{x}{2}}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(e^{\frac{14}{2}}) - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$14$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{\frac{2 \cdot 7}{2}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

단계 3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{\frac{2 \cdot 7}{2 (1)}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

단계 3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{e^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

단계 3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{e^{\frac{7}{1}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

단계 3.1.1.2.4

$7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{e^{7} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

단계 3.1.2

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{2 (0)}{2}}}{(14) - (0)}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}}}{(14) - (0)}$

단계 3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}}}{(14) - (0)}$

단계 3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{0}{1}}}{(14) - (0)}$

단계 3.1.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{e^{7} - e^{0}}{(14) - (0)}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{e^{7} - 1 \cdot 1}{14 - (0)}$

단계 3.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{e^{7} - 1}{14 - (0)}$

단계 3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{e^{7} - 1}{14 + 0}$

단계 3.3.2

$14$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{e^{7} - 1}{14}$