기초 미적분 예제

$h (t) = \cot (t)$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = t + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $t$ 에 $t + h$ 을 대입합니다.

$h (t + h) = \cot (t + h)$

단계 2.1.2

최종 답은 $\cot (t + h)$ 입니다.

$\cot (t + h)$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$h (t + h) = \cot (t + h)$

$h (t) = \cot (t)$

$h (t + h) = \cot (t + h)$

$h (t) = \cot (t)$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{h (t + h) - h t}{h} = \frac{\cot (t + h) - (\cot (t))}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - (\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}{h}$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ 을 $\cot (t)$ 로 변환합니다.

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - \cot (t)}{h}$

단계 4.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \cot (t)$ 을 표현하기 위해 $\frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} - \cot (t) \cdot \frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

단계 4.2.1.3

$- \cot (t)$ 와 $\frac{\sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\cos (t + h)}{\sin (t + h)} + \frac{- \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

단계 4.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}}{h}$

단계 4.2.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.2.3

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h)}$ 에 $\frac{1}{h}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h) h}$

단계 4.2.4

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{\sin (t + h) h}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\cos (t + h) - \cot (t) \sin (t + h)}{h \sin (t + h)}$

단계 5