기초 미적분 예제

$D (t) = 64 - 16 t^{2}$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = t + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $t$ 에 $t + h$ 을 대입합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 {(t + h)}^{2}$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

${(t + h)}^{2}$ 을 $(t + h) (t + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$D (t + h) = 64 - 16 ((t + h) (t + h))$

단계 2.1.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(t + h) (t + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 (t (t + h) + h (t + h))$

단계 2.1.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 (t \cdot t + t h + h (t + h))$

단계 2.1.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h)$

단계 2.1.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.3.1.1

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h)$

단계 2.1.2.1.3.1.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 (t^{2} + t h + h t + h^{2})$

단계 2.1.2.1.3.2

$t h$ 를 $h t$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.3.2.1

$t$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 (t^{2} + h t + h t + h^{2})$

단계 2.1.2.1.3.2.2

$h t$ 를 $h t$ 에 더합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 (t^{2} + 2 h t + h^{2})$

단계 2.1.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 t^{2} - 16 (2 h t) - 16 h^{2}$

단계 2.1.2.1.5

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$D (t + h) = 64 - 16 t^{2} - 32 h t - 16 h^{2}$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $64 - 16 t^{2} - 32 h t - 16 h^{2}$ 입니다.

$64 - 16 t^{2} - 32 h t - 16 h^{2}$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$64$ 를 옮깁니다.

$- 16 t^{2} - 32 h t - 16 h^{2} + 64$

단계 2.2.2

$- 16 t^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 32 h t - 16 h^{2} - 16 t^{2} + 64$

단계 2.2.3

$- 32 h t$ 와 $- 16 h^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 16 h^{2} - 32 h t - 16 t^{2} + 64$

단계 2.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$D (t + h) = - 16 h^{2} - 32 h t - 16 t^{2} + 64$

$D (t) = 64 - 16 t^{2}$

$D (t + h) = - 16 h^{2} - 32 h t - 16 t^{2} + 64$

$D (t) = 64 - 16 t^{2}$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{D (t + h) - D t}{h} = \frac{- 16 h^{2} - 32 h t - 16 t^{2} + 64 - (64 - 16 t^{2})}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 16 h^{2} - 32 h t - 16 t^{2} + 64 - 1 \cdot 64 - (- 16 t^{2})}{h}$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{- 16 h^{2} - 32 h t - 16 t^{2} + 64 - 64 - (- 16 t^{2})}{h}$

단계 4.1.3

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 16 h^{2} - 32 h t - 16 t^{2} + 64 - 64 + 16 t^{2}}{h}$

단계 4.1.4

$- 16 t^{2}$ 를 $16 t^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{- 16 h^{2} - 32 h t + 0 + 64 - 64}{h}$

단계 4.1.5

$- 16 h^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 16 h^{2} - 32 h t + 64 - 64}{h}$

단계 4.1.6

$64$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$\frac{- 16 h^{2} - 32 h t + 0}{h}$

단계 4.1.7

$- 16 h^{2} - 32 h t$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 16 h^{2} - 32 h t}{h}$

단계 4.1.8

$- 16 h^{2} - 32 h t$ 에서 $16 h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.8.1

$- 16 h^{2}$ 에서 $16 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 h (- h) - 32 h t}{h}$

단계 4.1.8.2

$- 32 h t$ 에서 $16 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 h (- h) + 16 h (- 2 t)}{h}$

단계 4.1.8.3

$16 h (- h) + 16 h (- 2 t)$ 에서 $16 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 h (- h - 2 t)}{h}$

단계 4.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 h (- h - 2 t)}{h}$

단계 4.2.1.2

$16 (- h - 2 t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$16 (- h - 2 t)$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$16 (- h) + 16 (- 2 t)$

단계 4.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- 16 h + 16 (- 2 t)$

단계 4.2.3.2

$- 2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- 16 h - 32 t$

단계 4.2.3.3

$- 16 h$ 와 $- 32 t$ 을 다시 정렬합니다.

$- 32 t - 16 h$

단계 5