기초 미적분 예제

$y = 2 x e^{3 x}$

단계 1

$y = 2 x e^{3 x}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

단계 2

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 3

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = 2 (x + h) \cdot e^{3 (x + h)}$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = (2 x + 2 h) \cdot e^{3 (x + h)}$

단계 3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = (2 x + 2 h) \cdot e^{3 x + 3 h}$

단계 3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

단계 3.1.2.4

최종 답은 $2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$ 입니다.

$2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

단계 3.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

단계 4

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - (2 x e^{3 x})}{h}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}}{h}$

단계 5.2

$2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 x e^{3 x + 3 h}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}}{h}$

단계 5.2.2

$2 h e^{3 x + 3 h}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h}) - 2 x e^{3 x}}{h}$

단계 5.2.3

$- 2 x e^{3 x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})}{h}$

단계 5.2.4

$2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})}{h}$

단계 5.2.5

$2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h} - x e^{3 x})}{h}$

단계 6