기초 미적분 예제

$\frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$

단계 1

$\frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$

단계 2

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 3

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h) - f \cdot 1}{(x + h) - 1}$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

$f (x + h) - f \cdot 1$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.1

$- f \cdot 1$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h) + f (- 1 \cdot 1)}{x + h - 1}$

단계 3.1.2.1.1.2

$f (x + h) + f (- 1 \cdot 1)$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h - 1 \cdot 1)}{x + h - 1}$

단계 3.1.2.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h - 1)}{x + h - 1}$

단계 3.1.2.2

$x + h - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (x + h) = \frac{f (x + h - 1)}{x + h - 1}$

단계 3.1.2.2.2

$f$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x + h) = f$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $f$ 입니다.

$f$

단계 3.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = f$

$f (x) = \frac{f (x) - f}{x - 1}$

$f (x + h) = f$

$f (x) = \frac{f (x) - f}{x - 1}$

단계 4

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{f - (\frac{f (x) - f}{x - 1})}{h}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $f$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{f (x - 1)}{x - 1} - \frac{f (x) - f}{x - 1}}{h}$

단계 5.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{f (x - 1) - (f (x) - f)}{x - 1}}{h}$

단계 5.1.3

인수분해된 형태로 $\frac{f (x - 1) - (f (x) - f)}{x - 1}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{f x + f \cdot - 1 - (f (x) - f)}{x - 1}}{h}$

단계 5.1.3.2

$f$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{\frac{f x - 1 \cdot f - (f (x) - f)}{x - 1}}{h}$

단계 5.1.3.3

$- 1 f$ 을 $- f$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{f x - f - (f (x) - f)}{x - 1}}{h}$

단계 5.1.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{f x - f - f (x) - - f}{x - 1}}{h}$

단계 5.1.3.5

$- - f$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{f x - f - f (x) + 1 f}{x - 1}}{h}$

단계 5.1.3.5.2

$f$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{f x - f - f (x) + f}{x - 1}}{h}$

단계 5.1.3.6

$- f$ 를 $f$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{f x + 0 - f (x)}{x - 1}}{h}$

단계 5.1.3.7

$f x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{f x - f (x)}{x - 1}}{h}$

단계 5.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{f x - f (x)}{x - 1} \cdot \frac{1}{h}$

단계 5.3

$\frac{f x - f (x)}{x - 1}$ 에 $\frac{1}{h}$ 을 곱합니다.

$\frac{f x - f (x)}{(x - 1) h}$

단계 5.4

$\frac{f x - f (x)}{(x - 1) h}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{f x - f (x)}{h (x - 1)}$

단계 6